1.数轴上标有2n+1个点,他们的对应数是:-n,-(n-1),…,-2,-1,0,1,2,…,n-1,n为了确保从这些点中可以取出2006个,使得其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n的最小值是（）2.将21个整数：-10,-9,…,-3,-2,

Question

1.数轴上标有2n+1个点,他们的对应数是:
-n,-(n-1),…,-2,-1,0,1,2,…,n-1,n
为了确保从这些点中可以取出2006个,使得其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n的最小值是（ ）
2.将21个整数：-10,-9,…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…,9,10
分为个数不相等的6组数,分别计算各组数的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?

Answer 1

1.取点的距离为1,1,1,5,1,1,1,5,.
又2006=4*501+2 所以总的距离为（1+1+1+5）*501+1+1=4010
2n=4010 ===>n=2005
2.21个整数分为个数不相等的6组数,唯一的分发为（1,2,3,4,5,6）
即最少的一组数中的个数为1个；最多的为6个
那么这六个平均值的和最大是10（对应于只有1个数中的一组）