在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和20kg，每次都随机地从2个箱子

Question

在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5 kg、5 kg、10 kg和20 kg，每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上后，再拉动这个拉力器.

（1）随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出所有可能的结果.

（2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率；

①20 kg；②30 kg；③不超过10 kg；④超过10 kg.

（3）如果一个人不能拉动超过22 kg的质量，那么他不能拉开拉力器的概率是多少？

Answer 1

（1）第一个箱子的质量盘和第二个箱子的质量盘都可以从4种不同的质量盘中任意选取.我们可以用一个“有序实数对”来表示随机选取的结果.例如，我们用（10，20）——表示：在一次随机的选取中，从第一个箱子取的质量盘是10 kg，从第二个箱子取的质量盘是20 kg，表1列出了所有可能结果.表1第二质量第一质量2.5510202.5(2.5，2.5)(2.5，5)(2.5，10)(2.5，20)5(5，2.5)(5，5)(5，10)(5，20)10(10，2.5)(10，5)(10，10)(10，20)20(20，2.5)(20，5)(20，10)(20，20)    从上表中可以看出，随机地从2个箱子中各取1个质量盘的所有可能结果数有16种.由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，这个试验属于古典概型.（2）表2第二质量第一质量2.5510202.557.512.522.557.51015251012.51520302022.5253040①用A表示事件“选取的两个质量盘的总质量是20 kg”，因为总质量为20 kg的所有可能结果只有1种，因此，事件A的概率P(A)==0.062 5.②用B表示事件“选取的两个质量盘的总质量是30 kg”，从表2中可以看出，总质量为30 kg的所有可能结果共有2种，因此事件B的概率P(B)==0.125.③用C表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过10 kg”，总质量不超过10 kg，即总质量为5 kg，7.5 kg，10 kg之一，从表2中容易看出，所有可能结果共有4种，因此，事件C的概率P(C)==0.25.④用D表示事件“选取的两个质量盘的总质量超过10 kg”，总质量超过10 kg，即总质量为12.5 kg，20 kg，22.5 kg，25 kg，30 kg，40 kg之一，从表2中可以看出，所有可能结果共有12种，因此，事件D的概率P(D)==0.75.（3）用E表示事件“不能拉开拉力器”，即总质量超过了22 kg，总质量超过22 kg是指总质量为22.5 kg，25 kg，30 kg，40 kg之一，从表2中可以看出，这样的可能结果共有7种，因此，不能拉开拉力器的概率P(E)=.