（2014•杭州）如图所示，密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动L4，在推薄

Question

（2014•杭州）如图所示，密度为ρ、厚度为d、边长为L的均匀正方形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平．板与桌面间的光滑程度不变，现用水平力向右推薄板使其运动(L)/(4)，在推薄板的过程中薄板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（　　）

A．p、F、f均不变
B．p大小由ρdg增大为(4)/(3)ρdg，F不变、f变大
C．F大小由ρL²dg减小为(3)/(4)ρL²dg，p不变、f变小
D．p大小由ρdg增大为(4)/(3)ρdg，F、f不变

Answer 1

（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，用水平力向右推薄板使其运动(L)/(4)的过程中，薄板对桌面的压力F不变，故C不正确；
压力的大小为：
F=G=mg=ρVg=ρL²dg，
右端与桌子边缘相平时，受力面积S₁=L²，
此时薄板对桌面的压强p₁=(F)/(S1)=(ρL2dg)/(L2)=ρdg，
当用水平力向右推薄板使其运动(L)/(4)时，受力面积S₂=L×（L-(L)/(4)）=(3L2)/(4)，
此时薄板对桌面的压强p₂=(F)/(S2)=(ρL2dg)/((3)/(4)L2)=(4)/(3)ρdg，
所以，p大小由ρdg增大为(4)/(3)ρdg，故A不正确；
（2）因摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，
所以，在用水平力向右推薄板使其运动(L)/(4)的过程中，接触面的粗糙程度和压力不变，摩擦力的大小不变，故B不正确，D正确．
故选D．