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如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC、AB，则tanC等于（）（1）PAPB（2）PBPA（3）ABAC（4）ABBC（5）PAPC.A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（2）（3）（5）
题目详情
如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC、AB，则tanC等于（ ）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
.
A. （1）（2）（3）
B. （2）（3）（4）
C. （3）（4）（5）
D. （2）（3）（5）
（1）
| PA |
| PB |
| PB |
| PA |
| AB |
| AC |
| AB |
| BC |
| PA |
| PC |
A. （1）（2）（3）B. （2）（3）（4）
C. （3）（4）（5）
D. （2）（3）（5）
▼优质解答
答案和解析
BC是直径，则∠CAB=90°，
由弦切角定理知，∠PAB=∠C，
∴△PAB∽△PCA．
∴tanC=
=
=
．
故选D．
由弦切角定理知，∠PAB=∠C，
∴△PAB∽△PCA．
∴tanC=
| AB |
| AC |
| PB |
| PA |
| PA |
| PC |
故选D．
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