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如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过O点,连接AC、AB,则tanC等于()(1)PAPB(2)PBPA(3)ABAC(4)ABBC(5)PAPC.A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(3)(4)(5)D.(2)(3)(5)

题目详情
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过O点,连接AC、AB,则tanC等于(  )
(1)
PA
PB
(2)
PB
PA
(3)
AB
AC
(4)
AB
BC
(5)
PA
PC
.
A. (1)(2)(3)
B. (2)(3)(4)
C. (3)(4)(5)
D. (2)(3)(5)
▼优质解答
答案和解析
BC是直径,则∠CAB=90°,
由弦切角定理知,∠PAB=∠C,
∴△PAB∽△PCA.
∴tanC=
AB
AC
=
PB
PA
=
PA
PC

故选D.