在△ABC中,已知a=2倍根号3,b=2,△ABC的面积S=根号3,则c=A、2B、2倍根号7C、2或2倍根号7D、2或根号7

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在△ABC中,已知a=2倍根号3,b=2,△ABC的面积S=根号3,则c=
A、2 B、 2倍根号7 C、2或2倍根号7 D、2或根号7

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答案和解析

因为三角形ABC的面积=1/2*absinC=根号3,a=2倍根号3 b=2,所以sinC=1/2 所以cosC=根号(1-sin^2C)=根号（1-1/4)=2分之一倍根号3,由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC=(2倍根号3）平方+2的平方-2乘以2倍根号3乘以2乘以2分之一倍根号3=4,所以c=2

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