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过点P（-4，-4）作直线l与圆C：（x-1）2+y2=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于．
题目详情
过点P（-4，-4）作直线l与圆C：（x-1）2+y2=25交于A、B两点，若|PA|=2，则圆心C到直线l的距离等于______．
▼优质解答
答案和解析
∵圆C：（x-1）2+y2=25，∴圆心C的坐标为（1，0），半径为5；
过P点作直线x=-4，则直线与圆切于点D（-4，0）
则切线PD=4，又∵PA=2，，由切割线定理得：PD2=PA•PB，解得PB=8，则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
＝
＝4
故答案为4
过P点作直线x=-4，则直线与圆切于点D（-4，0）
则切线PD=4，又∵PA=2，，由切割线定理得：PD2=PA•PB，解得PB=8，则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
R2−(
|
| 52−32 |
故答案为4
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