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过点P(-4,-4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于.
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过点P(-4,-4)作直线l与圆C:(x-1)2+y2=25交于A、B两点,若|PA|=2,则圆心C到直线l的距离等于______.
▼优质解答
答案和解析
∵圆C:(x-1)2+y2=25,∴圆心C的坐标为(1,0),半径为5;
过P点作直线x=-4,则直线与圆切于点D(-4,0)
则切线PD=4,又∵PA=2,,由切割线定理得:PD2=PA•PB,解得PB=8,则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
=
=4
故答案为4
过P点作直线x=-4,则直线与圆切于点D(-4,0)
则切线PD=4,又∵PA=2,,由切割线定理得:PD2=PA•PB,解得PB=8,则AB=6
则圆心C到直线l的距离d=
R2−(
|
52−32 |
故答案为4
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