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某校计划组织高二年级四个班级开展研学旅行活动,初选了甲、乙、丙、丁四条不同的研学线路,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条,且同一条线路最多只能有两个班级选择,则

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某校计划组织高二年级四个班级开展研学旅行活动,初选了甲、乙、丙、丁四条不同的研学线路,每个班级只能在这四条线路中选择其中的一条,且同一条线路最多只能有两个班级选择,则不同的方案有(  )

A. 240种

B. 188种

C. 204种

D. 96种

▼优质解答
答案和解析
第一类,每一班级各选择不同的线路,故有A44=24种,
第二类,有两个班级选择了同一条线路,故有C42C41A32=144种,
第三类,各有两个班级选择了同一线路,故有C42A42=72种,
根据分类计数原理可得,共有24+144+72=240种,
故选:A
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