一百个人搬一百块砖,大人搬四砖、中人搬三个砖,小人二个搬一个砖,砖要100个,人要够100个.大、中人、小人各要搬多少个砖?

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一百个人搬一百块砖,大人搬四砖、中人搬三个砖,小人二个搬一个砖,砖要100个,人要够100个.大
、中人、小人各要搬多少个砖?

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答案和解析

设大人,中人,小人分别有a,b,c人
可得：①a+b+c=100 ②4a+3b+c/2=100即③8a+6b+c=200
用③-①得7a+5b=100
因为a,b是整数,100是5的倍数,5b是5的倍数,那么7a也是5的倍数
所以a=5或者a=10
当a=5时,b=13,c=84,分别搬20,39,41块砖
当a=10时,b=6,c=84,分别搬40,18,42块砖

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