把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是平方厘米．

Question

把11块相同的长方体砖拼成一个长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，大长方体的表面积是______平方厘米．

Answer 1

设小长方体的长、宽、高分别为a、b、h，
则a=4h，即h= (1)/(4) a，2a=3b即b= (2)/(3) a，
每块砖的体积为：a× (2)/(3) a× (1)/(4) a= (1)/(6) a ³ ．
再据 (1)/(6) a 3 =288可得：a=12（厘米），
则b= (2)/(3) ×12=8（厘米），
h= (1)/(4) ×12=3（厘米），
于是可得：大长方体的长是12×2=24厘米，宽12厘米，高是8+3=11厘米，
大长方体表面积就为：24×12×2+24×11×2+12×11×2，
=288×2+264×2+132×2，
=576+528+264，
=1368（平方厘米）；
答：大长方体表面积是1368平方厘米．
故答案为：1368．