小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现在已备足可以砌12米长的墙的材料．（1）如果小亮家想围成面积为16m2的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗

Question

小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现在已备足可以砌12米长的墙的材料．

（1）如果小亮家想围成面积为16m²的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？
（2）如果小亮家想围成面积为20m²的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．

Answer 1

（1）设垂直于墙的边长为xm，
则x（12-2x）=16，
解得x₁=2，x₂=4，
当x=2时，12-2x=8，
当x=4时，12-2x=4，
所以垂直于墙的边长为2米或4米；（4分）
（2）设垂直于墙的边长为ym，
则y（12-2y）=20，
整理得，-2y²+12y-20=0，
△=144-4×（-2）×（-20）=-16＜0，
∴此方程无解，
所以不能够围成．（本题也可以用二次函数说明，面积的最大值为18）（7分）