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如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事情所走的最短路程是多少?

题目详情
如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家,他要完成这件事情所走的最短路程是多少?
▼优质解答
答案和解析
如图,作出A点关于MN的对称点A′,连接A′B交MN于点P,
则A′B就是最短路线,
在Rt△A′DB中,由勾股定理求得
A′B=DA
DA′2+DB2
=
(7+4+4)2+82
=17km,
答:他要完成这件事情所走的最短路程是17km.