质量为用的小球用弹性轻绳系于O点（如图），将其拿到与O同高的A点，弹性绳处于自然伸长状态，此时长为l0．将小球由A点无初速度释放，当小球到达O的正下方B点时，绳长为l小球速度为v，

Question

质量为用的小球用弹性轻绳系于O点（如图），将其拿到与O同高的A点，弹性绳处于自然伸长状态，此时长为l₀．将小球由A点无初速度释放，当小球到达O的正下方B点时，绳长为l小球速度为v，方向水平．则下列说法正确的是（　　）

A. 弹性绳的劲度系k=

(mg)/(l-l0)

B. 小球在B点时所受合外力大小为m

(v2)/(l)

C. 小球从A至B重力所做的功为

(1)/(2)mv2

D. 小球从A到B损失的机械能为

(1)/(2)mv2

Answer 1

A、小球在B点时所受合外力提供向心力，弹性绳的弹力大于重力，即有 k（l-l₀）>mg，得 k>(mg)/(l-l0)．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：小球在B点时所受合外力大小为 F_合=m(v2)/(l)．故B正确．
C、小球从A至B，根据动能定理得：W_G+W_F=(1)/(2)mv2，由于弹性绳的弹力做负功，即W_F<0，所以重力做的功 W_G>(1)/(2)mv2，故C错误．
D、小球从A到B，弹性绳的弹力对小球做负功，小球的机械能有损失，损失的机械能等于克服弹力做的功，为mgl-(1)/(2)mv2．故D错误．
故选：B