为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数）

Question

为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元/公顷，青椒1.5万元/公顷，马铃薯2万元/公顷，设种植西红柿x公顷，总利润为y万元．
（1）求总利润y（万元）与种植西红柿的面积x（公顷）之间的关系式．
（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？
（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的(1)/(8)在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种建造方案？

Answer 1

（1）由题意y=x+1.5×2x+2（100-3x）=-2x+200．

（2）由题意-2x+200≥180，
解得x≤10，
∵x≥8，
∴8≤x≤10．
∵x为整数，
∴x=8，9，10．
∴有3种种植方案，
方案一：种植西红柿8公顷、马铃薯16公顷、青椒76公顷．
方案二：种植西红柿9公顷、马铃薯18公顷、青椒73公顷．
方案三：种植西红柿10公顷、马铃薯20公顷、青椒70公顷．

（3）∵y=-2x+200，
-2<0，
∴x=8时，利润最大，最大利润为184．
设投资A种类型的大棚a个，B种类型的大棚b个，
由题意5a+8b≤(1)/(8)×184，
∴5a+8b≤23，
∴a=1，b=1或2，
a=2，b=1，
a=3，b=1，
∴可以投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚1个，
或投资A种类型的大棚1个，B种类型的大棚2个，
或投资A种类型的大棚2个，B种类型的大棚2个，
或投资A种类型的大棚3个，B种类型的大棚1个．