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求证集合分配律集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
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求证集合分配律
集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
▼优质解答
答案和解析
证明第一个：设左边A∩(B∪C)这个集合任意一个元素为x,则有x一定在A里面,分两种情况,还可能在Ｂ,或者是Ｃ里．当在属于Ｂ时,Ｘ就一定属于A∩B则一定在(A∩B)∪(A∩C)里,属于Ｃ时,一定属于A∪C,所以一定在 (A∩B)∪(A∩C)中!因为是选取的任意的元素,左边等于右边． 第二个同理可证
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