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为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的
题目详情
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由
(3)4名调查人员随机分成两组,每组2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
参考数据:
(参考公式:K2=
)
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
4 |
15 |
(1)请将上面的列联表补充完整
(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由
(3)4名调查人员随机分成两组,每组2人,一组负责问卷调查,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
参考数据:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(1)设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人,
=
,x=6
(2)由已知数据可求得:K2=
≈8.522>7.879
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.
(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表
分组的情况总有6中,工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种,
所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是P=
=
.
x+3 |
30 |
4 |
15 |
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 6 | 2 | 8 |
不胖 | 4 | 18 | 22 |
合计 | 10 | 20 | 30 |
30(6×18-2×4)2 |
10×20×8×22 |
因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.
(2)设其他工作人员为丙和丁,4人分组的所有情况如下表
小组 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收集数据 | 甲乙 | 甲丙 | 甲丁 | 乙丙 | 乙丁 | 丙丁 |
处理数据 | 丙丁 | 乙丁 | 乙丙 | 甲丁 | 甲丙 | 甲乙 |
所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是P=
2 |
6 |
1 |
3 |
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