已知函数f（x）=Asin（ωx+π6）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）设α，β∈[0，π2]，f（3α+π）=165，f（3β+5π2）=-2013；求cos（α-

Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+(π)/(6)）（x∈R）（A，ω＞0）的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）设α，β∈[0，(π)/(2)]，f（3α+π）=(16)/(5)，f（3β+(5π)/(2)）=-(20)/(13)；求cos（α-β）的值．

Answer 1

（1）依题意得ω=2πT=2π6π=13，∴f（x）=Asin（13x+π6）； 由f（2π）=2得Asin（2π3+π6）=2，即Asin5π6=2，∴A=4，∴f（x）=4sin（x3+π6）；由2kπ-π2≤x3+π6≤2kπ+π2（k∈Z）得：6kπ-2π≤x≤6kπ+π...