从下面每组数中各取一个数,将它们相乘,那么所有这样的乘积的总和是：第一组：-5,31/3,4.25,5.75;第二组：-21/3,1/15;第三组：2.25,5/12,-4

Question

从下面每组数中各取一个数,将它们相乘,那么所有这样的乘积的总和是：
第一组：-5,3 1/3,4.25,5.75;第二组：-2 1/3,1/15;第三组：2.25,5/12,-4

Answer 1

因为,(a1+a2+……+an)(b1+b2+……+bn)(c1+c2+……+cn)
展开后的每一项正好是每组数各取一个数的积,
所以,所有这样的乘积的总和是：
[(-5)+3+1/3+4.25+5.75]×[(-2)+1/3+1/15]×[2.25+5/12+(-4)] = (25/3)×(-8/5)×(-4/3) = 160/9 .