早教吧作业答案频道 -->数学-->
一个有关矩阵的迹的问题做题的时候自己想的一个命题,总感觉不大对,请高人赐教.命题：若AB-BA=A,则tr(AB)=tr(BA)=0.证：一方面,可知tr(A)=0.tr(AB-BA)=0另一方面,左乘B.BAB-BBA=BA右乘B.ABB-BAB=AB相加:ABB-
题目详情
一个有关矩阵的迹的问题
做题的时候自己想的一个命题,总感觉不大对,请高人赐教.
命题：若AB-BA=A,则tr(AB)=tr(BA)=0.
证：
一方面,可知tr(A)=0.tr(AB-BA)=0
另一方面,左乘B.BAB-BBA= BA
右乘B.ABB-BAB= AB
相加:ABB-BBA=AB+BA.因为tr(ABB)=tr(BBA),所以tr(AB+BA)=0
结合上述两方面得:tr(AB)=tr(BA)=0.
做题的时候自己想的一个命题,总感觉不大对,请高人赐教.
命题：若AB-BA=A,则tr(AB)=tr(BA)=0.
证：
一方面,可知tr(A)=0.tr(AB-BA)=0
另一方面,左乘B.BAB-BBA= BA
右乘B.ABB-BAB= AB
相加:ABB-BBA=AB+BA.因为tr(ABB)=tr(BBA),所以tr(AB+BA)=0
结合上述两方面得:tr(AB)=tr(BA)=0.
▼优质解答
答案和解析
结论和过程都是对的
看了 一个有关矩阵的迹的问题做题的...的网友还看了以下：
50滴水正好是mmL,则一滴水所含的分子数是Am乘以50乘以18乘以6.02乘以10的23次方Bm/ 2020-03-30 …
已知a乘x的三次方等于b乘y的三次方等于c乘z的三次方,且x分之1＋y分之一＋z分之一=1,那么代 2020-05-13 …
计算.-1的4次方—1/6乘[2—(-3)的平方](-10)的平方+[(-4)的平方—(3+9)乘 2020-05-14 …
幂的乘方与积的乘方⒈（-7/3)^105*(9/49)^53⒉如果(x^2y)^a〖x的2次方乘y 2020-05-16 …
七年级上学期数学中的（在括号内填上适当的多项式）是什么意思?1.（3乘以a的两次方乘以b-2乘以a 2020-05-20 …
计算题,写出步骤,越快越好,要准确负2乘x的4次方的4次方加2乘x的10次方乘负2乘x的2次方的3 2020-05-21 …
已知单项式2m乘x的a次方与-5n乘x的2a-3次方乘y是关于x,y的单项式,且它们是同类项.1求 2020-06-03 …
如果(a的二次方乘以b的二次方乘以c的三次方)的k次方与a乘以a的2次方乘以a的3次方乘以[(a的 2020-06-12 …
一个有关矩阵的迹的问题做题的时候自己想的一个命题,总感觉不大对,请高人赐教.命题：若AB-BA=A 2020-06-19 …
若n为正数,且2的2n的乘方=7,计算(3x的3n乘方)的2乘方-(-2)的乘方乘(x的2乘方)的 2020-07-30 …