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设X~N(1,2),N(10,1)且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,则Z的概率密度函数为?

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设X~N(1,2),N(10,1)且X与Y相互独立,令Z=2X-Y+3,则Z的概率密度函数为?
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答案和解析
设随机变量X与Y相互独立,X~N(2,1),Y~N(1,2),则Z=2X-Y+3的密度则P(0<X≤2)=0.1+0.3=0.4 等于二 (1)因为X~N(2