已知矩阵A=2−1−43，B=2−2−46．（1）求矩阵A的逆矩阵；（2）求满足AX=B的二阶矩阵X．

Question

已知矩阵A=

2	−1
−4	3

，B=

2	−2
−4	6

．
（1）求矩阵A的逆矩阵；      
（2）求满足AX=B的二阶矩阵X．

Answer 1

（1）设矩阵A的逆矩阵为A^-1=

a	b
c	d

，
∵A=

2	−1
−4	3

，
∴

2	−1
−4	3

 

a	b
c	d

=

作业帮用户 2017-10-25 举报

问题解析

本题（1）可以用待定系数法设出逆矩阵，根据逆矩阵的定义得到相应的方程，求出参数的值，得到逆矩阵；（2）可以用逆矩阵，根据逆矩阵运算的概念，得到相应的矩阵乘积，求出二阶矩阵X．

名师点评

本题考点：

逆矩阵的意义．

考点点评：

本题考查了逆矩阵的概念及其应用，本题（1）也可以使用公式法求逆矩阵，本题（2）也可以使用矩阵乘法的概念求解．本题有一定的运算量，属于中档题．

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