早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知n阶方阵A满足A平方+3A-2E=0,证明：（1）A可逆,并求A的逆；（2）A+2E可逆,并求A+2E的逆.
题目详情
已知n阶方阵A满足A平方+3A-2E=0,证明：（1）A可逆,并求A的逆；（2）A+2E可逆,并求A+2E的逆.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明：A平方+3A-2E=0从而A[(A+3E)/2]=E.从而A可逆,A的逆为(A+3E)/2.
(2)证明:A平方+3A-2E=(A+2E)(A+E)-4E=0即(A+2E)[(A+E)/4]=E.
从而A+2E可逆,A+2E的逆为(A+E)/4.
(2)证明:A平方+3A-2E=(A+2E)(A+E)-4E=0即(A+2E)[(A+E)/4]=E.
从而A+2E可逆,A+2E的逆为(A+E)/4.
看了 已知n阶方阵A满足A平方+3...的网友还看了以下：
由“2,a,b”三个元素构成的集合与由“2a,2,b”三个元素构成的集合是同一个集合,求a,b的值 2020-04-05 …
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性 2020-05-15 …
已知二次方程x^2-(a-3)x+2-a=0.已知二次方程x^2-(a-3)x+2-a=0的两个根 2020-05-23 …
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a>0交x轴于A,B两点,交y轴于C点,A点在B点的左侧,已知B 2020-06-14 …
假设集合A满足以下条件：诺a∈A,a不等于1,则1-a分之1属于A若a属于A,则1-a分之一属于A 2020-07-03 …
已知双曲线C：x/a-y/b=1(a＞0,b＞0)的离心率为根号3,a/c=根号3/3?已知双曲线 2020-07-21 …
1.已知关于x的二次三项式x的平方+mx+n有一个因式（x+5）,且m+n=17,求m,n的值.2 2020-07-31 …
若集合A={a|x^2-2x+a=0有实数根,B={ax^2-x+1=0}没有实数根,求A∩B若集 2020-08-01 …
（12点前积分20,求椭圆离心率）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的三个顶点B1(0,- 2020-08-01 …
①若函数f（x）=a^x-x-a(a>0,且a≠0)有两个零点,则实数a的取值②对数函数图像对数函数 2020-11-06 …