验证函数Y=1/(a2+x2)在区间［-a,a]上满足罗尔定理的条件,并找出定理中的§

Question

验证函数Y=1/(a2+x2)在区间［-a,a]上满足罗尔定理的条件,并找出定理中的§

Answer 1

我觉得这样,不知道对不对,不对别笑我,罗尔定理条件：在[a,b]连续,在（a,b）可导,f（a）=f（b）,f'（ξ）=0.首先,这是个基本初等函数,（a2+x2）使分母必大于零,分母一定有意义,因为基本初等函数在定义域内都连续且可导,又因为f（-a）=f（a）,满足罗尔定理条件,所以f'(ξ）=2x/(a2+x2）2=0 ξ=0