如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋

Question

如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．
（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；
（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；
（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD的度数．

Answer 1

（1）∠AOD=∠BOE，
∵OE⊥CD于点O，
∴∠DOB+∠BOE=90°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD+∠DOB=90°，
∴∠AOD=∠BOE；

（2）∵∠AOD=70°，∠AOB=90°，
∴∠BOD=20°，
∴∠BOC=180°-20°=160°；

（3）∵OB所在的直线平分∠DOE，
∴∠DOB=(1)/(2)∠DOE=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOD=90°-45°=45°．