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如图,己知∠AOB=90°,过点O作直线CD,作OE⊥CD于点O.(l)图中除了直角相等外,再找出一对相等的角,并证明它们相等;(2)若∠AOD=70°,求∠BOC的度数;(3)将直线CD绕点O旋转,若在旋
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如图,己知∠AOB=90°,过点O作直线CD,作OE⊥CD于点O.
(l)图中除了直角相等外,再找出一对相等的角,并证明它们相等;
(2)若∠AOD=70°,求∠BOC的度数;
(3)将直线CD绕点O旋转,若在旋转过程中,OB所在的直线平分∠DOE,求此时∠AOD的度数.
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(l)图中除了直角相等外,再找出一对相等的角,并证明它们相等;
(2)若∠AOD=70°,求∠BOC的度数;
(3)将直线CD绕点O旋转,若在旋转过程中,OB所在的直线平分∠DOE,求此时∠AOD的度数.
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▼优质解答
答案和解析
(1)∠AOD=∠BOE,
∵OE⊥CD于点O,
∴∠DOB+∠BOE=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOD+∠DOB=90°,
∴∠AOD=∠BOE;
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(2)∵∠AOD=70°,∠AOB=90°,
∴∠BOD=20°,
∴∠BOC=180°-20°=160°;
(3)∵OB所在的直线平分∠DOE,
∴∠DOB=
∠DOE=45°,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOD=90°-45°=45°.
∵OE⊥CD于点O,
∴∠DOB+∠BOE=90°,
∵∠AOB=90°,
∴∠AOD+∠DOB=90°,
∴∠AOD=∠BOE;
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(2)∵∠AOD=70°,∠AOB=90°,
∴∠BOD=20°,
∴∠BOC=180°-20°=160°;
(3)∵OB所在的直线平分∠DOE,
∴∠DOB=
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∵∠AOB=90°,
∴∠AOD=90°-45°=45°.
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