设A是三阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=2．A*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则||A|0A*−2EA|=．

Question

设A是三阶矩阵，有特征值λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2．A^*是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则||A|

0	A*
−2E	A

|=______．

Answer 1

A有特征值λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，
故|A|=1×-1×2=-2，
|A^*|=|A|^3-1=4
从而有
则||A|

0	A*
−2E	A

|=|A|⁶（-1）³（-2）³|A^*|=2¹¹