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题:已知n阶可逆阵A的任一行元素之和为均等于2,则3*A^2+2*A^(-1)的一个特征值为,有点迷糊,
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题:已知n阶可逆阵A的任一行元素之和为均等于2,则3*A^2+2*A^(-1)的一个特征值为____,有点迷糊,
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答案和解析
A的任一行元素之和为均等于2
说明 A(1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T
即 2 是A的特征值
所以所求特征值为 3*2^2 + 2*1/2 = 13
说明 A(1,1,...,1)^T = (2,2,...,2)^T = 2(1,1,...,1)^T
即 2 是A的特征值
所以所求特征值为 3*2^2 + 2*1/2 = 13
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