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在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形,它们最多能把平面分成几个部分?
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在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形,它们最多能把平面分成几个部分?
▼优质解答
答案和解析
可能出现的情况有:
(1)当圆和三角形没有交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-4308.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-1368.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-3174.jpg)
它们可以把平面分成3部分;
(2)当圆和三角形有1个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-5598.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-6480.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9219.jpg)
它们可以把平面分成3个部分;
(3)当圆和三角形有2个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9723.jpg)
它们可以把平面分成4个部分;
(4)当圆和三角形有3个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-4411.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9011.jpg)
它们可以把平面分成5个部分;
(4)当圆和三角形有4个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-6338.jpg)
它们可以把平面分成6个部分;
(6)当三角形和圆有6个交点时,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-6479.jpg)
它们可以把平面分成8部分.
当三角形和圆有6个交点时,分成的平面最多,共分成了8个部分.
答:最多能把平面分成8个部分.
(1)当圆和三角形没有交点时:
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![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-1368.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-3174.jpg)
它们可以把平面分成3部分;
(2)当圆和三角形有1个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-5598.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755024-6480.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9219.jpg)
它们可以把平面分成3个部分;
(3)当圆和三角形有2个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9723.jpg)
它们可以把平面分成4个部分;
(4)当圆和三角形有3个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-4411.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-9011.jpg)
它们可以把平面分成5个部分;
(4)当圆和三角形有4个交点时:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-6338.jpg)
它们可以把平面分成6个部分;
(6)当三角形和圆有6个交点时,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/20/1534755025-6479.jpg)
它们可以把平面分成8部分.
当三角形和圆有6个交点时,分成的平面最多,共分成了8个部分.
答:最多能把平面分成8个部分.
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