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甲,乙两人两次去同一商场购买同一种海产品,两次海产品的价格不同,两次购买方式不同,甲每次购买50千克,乙每次购买500元,若按两次购买的平均单价低的购买方式比较合算,那么你能说明谁的
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甲,乙两人两次去同一商场购买同一种海产品,两次海产品的价格不同,两次购买方式不同,甲每次购买50千克,乙每次购买500元,若按两次购买的平均单价低的购买方式比较合算,那么你能说明谁的购买方式合算吗?
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答案和解析
设第一次买单价为X元/千克,第二次为Y元/千克
则甲的平均单价为(50X+50Y)/100=(X+Y)/2 元/千克
乙的平均单价为1000/(500/X+500/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/X+Y 元/千克
甲的单价减乙的单价为（X-Y)^2/2(X+Y)>0,所以甲合算
则甲的平均单价为(50X+50Y)/100=(X+Y)/2 元/千克
乙的平均单价为1000/(500/X+500/Y)=2/(1/X+1/Y)=2XY/X+Y 元/千克
甲的单价减乙的单价为（X-Y)^2/2(X+Y)>0,所以甲合算
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