在2012后面添3个数字变成一个四位数,使这个七位数能被4和41整除

Question

在2012后面添3个数字变成一个四位数,使这个七位数能被4和41整除

Answer 1

一个数能被4和41整除,因4和41互质,
因而这个数能被4×41=164整除.
换句话说,这个数是164的倍数.
注意到,2012000÷164=12268……48
而164-48=116
因而2012000+116=2012116即为164的12269倍.
而2012116再加上164的若干倍,仍然是164的倍数,
因而以下数均满足题目要求：
2012116、2012280、2012444、2012608、2012772、2012936
因而在后面添加的数可以为：
116、280、444、608、772、936
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