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图1为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的
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图1为一锐角是30°的直角三角尺,其框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行).将三角尺移向直径为4cm的⊙O,它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切(如图2),求直角三角尺的宽.
▼优质解答
答案和解析
设切点为D,连接OD,交AC于E,∵AC∥A′C′,∴AC⊥OD,∵A′C′与⊙O相切,AB为圆O的直径,且AB=4cm,∴OD=OA=OB=12AB=12×4=2(cm),在Rt△AOE中,∠A=30°,∴OE=12OA=12×2=1(cm),∴DE=OD-OE=2-1=1(cm)则...
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