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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?若不变,求出它的面积;若变化,请说明理由. |
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答案和解析
四边形CEDF的面积不会随三角尺的转动而发生变化,理由如下:在Rt△ABC中,D是AB的中点,且AC=BC,∴CD= 1 2 AB=BD, ∠DCA=∠B=45°,CD⊥AB,∵∠BDE+∠CDE=90°,∠FDC+∠CDE=90°,∴∠BDE=∠F...
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