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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，计算这个球的表面积．
题目详情
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，计算这个球的表面积．
▼优质解答
答案和解析
球半径为R，
设两个截面圆的半径分别为r1、r2
∵两个截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2
∴πr12=49πcm2，πr22=400πcm2，解之得r1=7cm，r2=20cm
设球心到较近截面圆心的距离为x，根据球的截面圆性质得
R2=x2+202=（x+9）2+72，解之得x=15cm，R=25cm
因此这个球的表面积为S=4πR2=4π×252=2500πcm2
答：该球的表面积为2500π平方厘米．
设两个截面圆的半径分别为r1、r2∵两个截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2
∴πr12=49πcm2，πr22=400πcm2，解之得r1=7cm，r2=20cm
设球心到较近截面圆心的距离为x，根据球的截面圆性质得
R2=x2+202=（x+9）2+72，解之得x=15cm，R=25cm
因此这个球的表面积为S=4πR2=4π×252=2500πcm2
答：该球的表面积为2500π平方厘米．
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