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如图,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE
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如图,在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°．
∴∠BCE=∠ACD．
∴△BCE≌△ACD．
∴∠CBE=∠CAD,BE=AD．
又点P与点M分别是线段BE和AD的中点,
∴BP=AM．
∴△BCP≌△ACM．
∴PC=MC,∠BCP=∠ACM．
∴∠PCM=∠ACB=60°．
∴△CPM是等边三角形．
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°．
∴∠BCE=∠ACD．
∴△BCE≌△ACD．
∴∠CBE=∠CAD,BE=AD．
又点P与点M分别是线段BE和AD的中点,
∴BP=AM．
∴△BCP≌△ACM．
∴PC=MC,∠BCP=∠ACM．
∴∠PCM=∠ACB=60°．
∴△CPM是等边三角形．
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