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(2014•安徽一模)多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是()A.16+33B.8+633C.163D.203
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(2014•安徽一模)多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正视图和侧视图如图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形,则该多面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
A.
16+
| ||
3 |
B.
8+6
| ||
3 |
C.
16 |
3 |
D.
20 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
将多面体补成一个侧棱长为4的直三棱柱,如图,
则直三棱柱的底面三角形如左视图所示,一条边长为2.该边上的高为2,
补的两个三棱锥的高都是1,
∴几何体的体积V=
×2×2×4-2×
×
×2×2×1=8-
=
.
故选:D.
则直三棱柱的底面三角形如左视图所示,一条边长为2.该边上的高为2,
补的两个三棱锥的高都是1,
∴几何体的体积V=
1 |
2 |
1 |
3 |
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2 |
4 |
3 |
20 |
3 |
故选:D.
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