如图所示，在铁路线CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站

Question

如图所示，在铁路线CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路线的距离分别是15km和10km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD=25，现在要在铁路旁建一个农副产品收购站E，使A，B两村庄到收购站的距离相等，用你学过的知识，通过计算，确定点E的位置．

Answer 1

设CE=xkm，则DE=（25-x）km，
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴△ACE和△BDE都是直角三角形，
在Rt△ACE中，AE²=15²+x²，
在Rt△BDE中，BE²=10²+（25-x）²，
∵AE=BE，
∴15²+x²=10²+（25-x）²，
解得：x=10，
∴E点在距离C点10km处．