f(z)=ax+by,什么情况下f(z)取最大值?是不是ax=by时?原题是这样:f(z)=12x+7y4x+2y

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f(z)=ax+by,什么情况下f(z)取最大值?是不是ax=by时?
原题是这样:
f(z)=12x+7y
4x+2y

▼优质解答

答案和解析

令m（4x+2y）+n(2x+4y)=12x+7y,
即4m+2n=12并且2m+4n=7
可得m=17/6,n=1/3,可得100m+80n=310
因为,这时有f(z)=12x+7y=m(4x+2y)+n(2x+4y)<=100m+80n
显然这个100m+80n,即310则为f(z)的最大值了
这种情况下,又有4x+2y=100且有2x+4y=80
可得,x=20,y=10
综上,当x=20,y=10时,f(z)有最大值,为310

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