命题：A推出B表示：若B不成立,则A一定不成立.是真命题还是假命题?若真请证明,若假则举出反例

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命题：A推出B表示：若B不成立,则A一定不成立. 是真命题还是假命题?若真请证明,若假则举出反例

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答案和解析

真命题
A推出B 则使满足A的限制条件集合M是使满足B的限制条件集合N的子集
若B不成立,则该限制条件不属于N,自然不属于M
所以A不成立
这事实上是逆否命题：
命题：如果A成立,则B成立
逆否命题：如果B不成立,则A不成立.
用反证法好理解
假如原命题是真,A成立,则B成立
逆否命题是假：B不成立,则A可能成立
而由原命题A成立时B一定成立,所以矛盾.

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