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如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止.P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速
题目详情
如图所示,一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计,盘内放一个物体P处于静止.P的质量为12kg,弹簧的劲度系数k=800N/m.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动.已知在前0.2s内F是变化的,在0.2s以后F是恒力,g=10m/s2,则求:
(1)未施加力F时,弹簧的压缩量?
(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小?
(3)F的最小值是多少,最大值是多少?
(1)未施加力F时,弹簧的压缩量?
(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小?
(3)F的最小值是多少,最大值是多少?
▼优质解答
答案和解析
以物体P为研究对象.物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N.
因为物体静止,∑F=0
N=mg=kx0 ①
解得:x0=0.15m②
(2)此时物体P受力如图受重力G,拉力F和支持力N′
据牛顿第二定律有 F+N′-mg=ma ③
当0.2s后物体所受拉力F为恒力,即为P与盘脱离,即弹簧无形变,由0~0.2s内物体的位移为x0.物体由静止开始运动,
则x0=
at2 ④
将x0=0.15m代入式④解得a=7.5m/s2
(3)F的最小值由式③可以看出即为N′最大时,即初始时刻N′=N=kx.
代入式③得
Fmin+Kx0-mg=ma
Fmin=mg-kX0+ma
=12×(7.5+10)-800×0.15
=90(N)
F最大值即N=0时,Fmax-mg=ma
Fmax=210(N)
答:(1)未施加力F时,弹簧的压缩量为0.15m;
(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小为7.5m/s2;
(3)F的最小值90N,最大值是210N.
因为物体静止,∑F=0
N=mg=kx0 ①
解得:x0=0.15m②
(2)此时物体P受力如图受重力G,拉力F和支持力N′
据牛顿第二定律有 F+N′-mg=ma ③
当0.2s后物体所受拉力F为恒力,即为P与盘脱离,即弹簧无形变,由0~0.2s内物体的位移为x0.物体由静止开始运动,
则x0=
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将x0=0.15m代入式④解得a=7.5m/s2
(3)F的最小值由式③可以看出即为N′最大时,即初始时刻N′=N=kx.
代入式③得
Fmin+Kx0-mg=ma
Fmin=mg-kX0+ma
=12×(7.5+10)-800×0.15
=90(N)
F最大值即N=0时,Fmax-mg=ma
Fmax=210(N)
答:(1)未施加力F时,弹簧的压缩量为0.15m;
(2)物体做匀加速直线运动的加速度大小为7.5m/s2;
(3)F的最小值90N,最大值是210N.
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