谁帮我解一道题,悬赏20分3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+…+48乘50分之一等于多少?

Question

谁帮我解一道题,悬赏20分
3分之一+2乘4分之一+3乘5分之一+…+48乘50分之一 等于多少?

Answer 1

1/(2×4)=1/2×(1/2-1/4)
1/(3×5)=1/2×(1/3-1/5)
.
.
1/(48×50)=1/2×(1/48-1/50)
所以原式=1/3+1/2×[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.1/48-1/50]
=1/3+1/2×[1/2+1/3-1/49-1/50]
=1/3+1/2×[5/6-99/2450]
=1/3+1/2×11656/14700
=1/3+5858/14700
=2682/3675