如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=．

Question

如图，把一张报纸的一角斜折过去，使A点落在E点处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD=______．

Answer 1

∵把A折过去与E重合，
∴∠ABC=∠CBE=(1)/(2)∠ABE，
∵BD是∠EBM的平分线，
∴∠EBD=∠DBM=(1)/(2)∠EBM，
又∵∠ABE+∠EBM=180°，
∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=(1)/(2)∠ABE+(1)/(2)∠EBM=(1)/(2)（∠ABE+∠EBM）=(1)/(2)×180°=90°．