P=2K(Y1—KX1)Y1^2=2PX1Y–Y1=K(X–X1)求这三个式子联立消KP=2K(Y1—KX1)Y1^2=2PX1Y–Y1=K(X–X1)求这三个式子联立消K得到的最后式子,

Question

P=2K(Y1—KX1) Y1^2=2PX1 Y–Y1=K(X–X1) 求这三个式子联立消K
P=2K(Y1—KX1) Y1^2=2PX1 Y–Y1=K(X–X1) 求这三个式子联立消K得到的最后式子,

Answer 1

郭敦顒回答：
p=2k(y1－kx1) （1）,y1^2=2px1 （2）,y–y1=k(x–x1) （3）,
（1）/（3）得p/（y–y1）=2(y1－kx1)/ (x–x1),
p(x–x1)/ （y–y1）=2y1－2kx1,
2kx1=2y1－p(x–x1)/ （y–y1）,
∴k=[2y1－p(x–x1)/ （y–y1）]/2x1,（4）
由（3）得,k= （y–y1）/(x–x1) （5）
∴[2y1－p(x–x1)/ （y–y1）]/2x1=（y–y1）/(x–x1),（6）
y1^2=2px1 （2）
由（2）,p= y1^2/2x,代入（6）得,
[2y1－（y1^2/2x）(x–x1)/（y–y1）]/2x1=（y–y1）/(x–x1).