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求详解.有2180盒饼干,其中有一盒质量不足,轻一些.用天平至少称多少次能保证找出这盒饼干?
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求详解.有2180盒饼干,其中有一盒质量不足,轻一些.用天平至少称多少次能保证找出这盒饼干?
▼优质解答
答案和解析
第一次：将2180分为2份,每份1090,称2次,重的那份去掉
第二次：将轻的那份1090分为2份,每份545,称2次,将重的那份去掉
第三次：将轻的那份545加上1个分为2份,每份273,称2次,将重的那份去掉
第四次：将轻的那份273再加上一个就成了274,分为2份,每份137,称2次,去掉重的那份
第六次：将轻的那份137再加上一个就成了138,分为2份,每份69,称2次,去掉重的
第六次：将轻的69+1=70,70/2=35,称2次,
第七次：35+1=36,36/2=18,2次,
第八次：18/2=9,2次
第九次：9+1=10,10/2=5,
第十次：5+1=6,6/2=3,
第十一次：3次
总共需要2*10+3=23次
第二次：将轻的那份1090分为2份,每份545,称2次,将重的那份去掉
第三次：将轻的那份545加上1个分为2份,每份273,称2次,将重的那份去掉
第四次：将轻的那份273再加上一个就成了274,分为2份,每份137,称2次,去掉重的那份
第六次：将轻的那份137再加上一个就成了138,分为2份,每份69,称2次,去掉重的
第六次：将轻的69+1=70,70/2=35,称2次,
第七次：35+1=36,36/2=18,2次,
第八次：18/2=9,2次
第九次：9+1=10,10/2=5,
第十次：5+1=6,6/2=3,
第十一次：3次
总共需要2*10+3=23次
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