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从抛物线y^2=2px(p>0)上各点向x轴做垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
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从抛物线y^2=2px(p>0)上各点向x轴做垂线段,求垂线段中点的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
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答案和解析
设中点为(x,y),则垂线段的两个端点为(x,0),(x,2y)由题意,(x,2y)在y��=2px上代入得 (2y)��=2px,∴y��=px/2,是焦点为(p/8,0),准线为x=-p/8的抛物线
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