点P（x，y）为曲线C上任一点，点F2（1，0），直线l：x=4，点P到直线l的距离为d，且满足d|PF2|=2．（1）求曲线C的轨迹方程，并且说明其轨迹是何图形；（2）点F1（-1，0），点M为直线l上的一个

Question

点P（x，y）为曲线C上任一点，点F₂（1，0），直线l：x=4，点P到直线l的距离为d，且满足(d)/(|PF2|)=2．
（1）求曲线C的轨迹方程，并且说明其轨迹是何图形；
（2）点F₁（-1，0），点M为直线l上的一个动点，且直线MF₁与曲线C交于两点A₁，A₂，直线MF₂与曲线C交于两点B₁，B₂，求|A₁A₂|+|B₁B₂|的取值范围．

Answer 1

（1）∵P（x，y）为曲线C上任一点，点F2（1，0），直线l：x=4，点P到直线l的距离为d，且满足d|PF2|=2．∴|x−4|(x−1)2+y2=2，化简，得曲线C的轨迹方程为x24+y23＝1，其轨迹是焦点在x轴上的椭圆．（2）设直线MF1：y=...