，求点Q的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

Question

，求点 Q 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

Answer 1

，求点 Q 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。

设点 P 、 Q 、 R 的坐标分别为(12, y _P ),( x, y )，( x _R ， y _R )，由题设知 x _R >0， x >0.

        由点R在椭圆上及 O 、 Q 、 R 共线，得方程组：



                           
‚
由O、Q、P三点共线，得

将‚ƒ代入上式，整理得点Q的轨迹方程为
所以，点 Q 的轨迹是以(1,0)为中心，长、短半轴长分别为1和 ，且长轴在 x 轴上的椭圆，去掉原点。

如上图，动点 Q 的运动与点 P 、点 R 相关连，点 P 在直线 l 上，点R在椭圆上，设点 Q 的坐标为( x , y ),利用已知条件将点 P 、点 R 的坐标表示出来，再由轨迹条件