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已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上移动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(向量PC-½向量PQ)=0(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线方程.(2)若EF为圆N:x²=(y-1)²=1的任一条直径,求
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已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上移动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(向量PC-½向量PQ)=0(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线方程.(2)若EF为圆N:x²=(y-1)²=1的任一条直径,求向量PE×向量PF的最大值
▼优质解答
答案和解析
(1).向量PC=(2-x,-y),PQ=(8-x,y-y)=(8-x,0);故PC+(1/2)PQ=(2-x+(8-x)/2,-y)=(6-(3/2)x,-y);PC-(1/2)PQ=(2-x-(8-x)/2,-y)=(-2-x/2,-y);(PC+(1/2)PQ)•(PC-(1/2)PQ)=[6-(3/2)x](-2-x/2)+(-y)(-y)=-12+(3/4)x...
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