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已知:AB为圆O的直径,C,D为半圆上的两点,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,DG垂直OC于G.求证：CE=GF.够快而且答对了加分
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已知:AB为圆O的直径,C,D为半圆上的两点,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,DG垂直OC于G.求证：CE=GF.够快而且答对了加分
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵∠OGD=∠OFD=90°
∴OFDG四点共圆,外接圆的直径为OD（四边形对角互补,四点共圆）
△OCE的外接圆的直径为OC
∴他们的外接圆是等圆
∵∠COE=∠D（外角等于内对角）
所以CE=FG（等圆中,相等的圆周角所对的弦相等）
∴CE=DF
证明：
∵∠OGD=∠OFD=90°
∴OFDG四点共圆,外接圆的直径为OD（四边形对角互补,四点共圆）
△OCE的外接圆的直径为OC
∴他们的外接圆是等圆
∵∠COE=∠D（外角等于内对角）
所以CE=FG（等圆中,相等的圆周角所对的弦相等）
∴CE=DF
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