一头母牛价格10元,一头猪价格3元,一头羊价格0.5元,一个农夫买了一百头牲口,每种至少买了一头,总共花了100元,问每种牲口买了多少头?

Question

一头母牛价格10元,一头猪价格3元,一头羊价格0.5元,一个农夫买了一百头牲口,每种至少买了一头,总共花了100元,问每种牲口买了多少头?

Answer 1

10a+3b+0.5c=100
a+b+c=100
a≥1,b≥1,c≥1 abc为整数
有：19a+5b=100
则：19a=5*(20-b)
故a=5*n n≥1
1、当n＝1时,a=5
2、当n≥2时,19*2*5≥100
故a=5
20-b=19
b=1
所以c=100-5-1=94
结果为:牛5头、猪1头、羊94头、