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2X平方加4X减1等于0的解算答案
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2X平方加4X减1等于0的解算答案
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答案和解析
解方程:2X²+4X-1=0.
◆解法1(配方法):
2X²+4X-1=0.
X²+2X-1/2=0.
X²+2X+1=3/2.
(X+1)²=3/2.
X+1=±√6/2.
则:X1=-1+√6/2=(-2+√6)/2, X2=-1-√6/2=-(2+√6)/2.
◆解法2(公式法):
2X²+4X-1=0.
则a=2,b=4,c=-1, b²-4ac=16-4*2*(-1)=24.
∴X=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=(-4±√24)/4=(-4±2√6)/4=(-2±√6)/2.
即X1=(-2+√6)/2, X2=(-2-√6)/2=-(2+√6)/2.
◆解法1(配方法):
2X²+4X-1=0.
X²+2X-1/2=0.
X²+2X+1=3/2.
(X+1)²=3/2.
X+1=±√6/2.
则:X1=-1+√6/2=(-2+√6)/2, X2=-1-√6/2=-(2+√6)/2.
◆解法2(公式法):
2X²+4X-1=0.
则a=2,b=4,c=-1, b²-4ac=16-4*2*(-1)=24.
∴X=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)=(-4±√24)/4=(-4±2√6)/4=(-2±√6)/2.
即X1=(-2+√6)/2, X2=(-2-√6)/2=-(2+√6)/2.
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