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设a是三阶矩阵,e是单位矩阵,且r(e-a)=1,‖a‖=-1,证明r(e+a)=2
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设a是三阶矩阵,e是单位矩阵,且r(e-a)=1,‖a‖=-1,证明r(e+a)=2
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答案和解析
我的理r是秩,|A| = -1是行列式.首先,由：r(E-A)+r(E+A) >= r((E-A)+(E+A)) = r(2E) = 3得到：r(E+A) >= 2所以,为了证明 r(E+A) = 2,只需证明：E+A 不是满秩,也就是：|E+A| = 0下面就证明 |E+A| = 0.由于：r(E-A) = 1...
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