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设A是3阶实对称矩阵，（a，1，-1）T，（1，0，c）T和（-1，b，1）T都是它的特征向量，特征值依次为0，1，3．求a，b，c和A．
题目详情
设A是3阶实对称矩阵，（a，1，-1）T，（1，0，c）T和（-1，b，1）T都是它的特征向量，特征值依次为0，1，3．求a，b，c和A．
▼优质解答
答案和解析
由题意，（a，1，-1）T，（1，0，c）T和（-1，b，1）T两两正交，且它们线性无关，|A|=0•1•3=0∴a−c＝0−a+b＝1−1+c＝0∴a=1，b=2，c=1∴存在可逆矩阵P＝11−1102−111，使得P−1AP＝∧＝0 1&nb...
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